분석 : 통계적 분석을 이용한 마케팅 데이터 분석 (+ 통계 : 확률, Markov chain)
목차
- 도메인 파악하기 : 마케팅
- Markov Chain 이론
- 확률
- 조건부 확률
회사는 당연히 마케팅을 한다.
고객이 원하는 것을 알아내고
그것을 회사 서비스/제품과 연결시켜
회사를 성장시킨다.
마케팅 방법은 갈수록 다양해지고 있고, 그중 디지털 마케팅비중은 더 커지고 있다.
데이터로 디지털 마케팅의 효과를 측정할 수 있을까?
- 디지털 마케팅 ?
- 특정 목표를 위해 기업 또는 기업의 서비스, 제품, 브랜드 등을 온라인으로 고객에게 알리는 행위
우리는 각종 마케팅의 홍수속에서 살아가고 있다.
즉, 하나의 광고만 보고 구매하지는 않는다.
여러 개의 광고에 노출된 후에 구매를 한다.
- 마케팅 용어
- 광고 채널 (channel)
- 인스타그램, 카카오톡, 네이버 검색
- 광고 캠페인 (campaign)
- 채널안에 여러개의 광고를 만든다. 그 각각을 캠페인이라 한다.
- 노출(impression)
- 유저가 켐페인을 한 번이라도 봤다면, 노출되었다고 표현한다.
- 전환(conversion)
- 유저가 켐페인을 보고 우리가 원하는 행동을 했다면 “전환”했다고 한다. 보통 구매를 말함
- 광고 채널 (channel)
Markov Chain 이론
확률
- 어떤 일이 일어날 가능성
- 어떤 결과가 나올지 확실하지 않은 상황을 계량
- 실험(experiment) : 주사위를 던진다.
- 표본공간(sample space) : 가능한 주사위의 모든 눈 집합
- 사건(event) : 우리가 관심있는 sample space의 부분집합
P(X=”event”) = “probability”
여기서 X를 확률변수라고 한다.
어떤 시행에서 표본공간의 각 원소에 단 하나의 실수를 대응시킨 관계를 확률 변수
조건부 확률
- 한 사건이 일어났다는 전제 하에서 다른 사건이 일어날 확률
B라는 사건이 일어났을 때 A 사건이 일어날 확률 = P(A B)
독립 사건 : P(A) = P(A B)
날씨 관측 실험으로 보는 Markov Chain
실험 : 날씨 관측
경우의 수 (sample space) : 맑음(0) 또는 흐림(1)
- 첫째날에 맑을 확률
- P(X1=0)
- 첫째날이 말았을 때, 둘째날도 맑을 확률 ?
P(X2=0 X2=0)
- 철째, 둘째, n번째 날도 맑고 n+1 번째도 맑을 확률 ?
P(Xn+1=0 X1=0,,,,,,Xn=0)
- X1, X2, X3 … 사건들의 Sequence 가 있을 때
다른 state 로 이동하는 확률은 과거 전부가 아닌 현재의 사건에서만 영향을 받는다.
- 이미 과거의 관측값은 더 앞선 과거의 영향을 받은 결과이다.
- 그러므로 직전 관측값만 신경쓰겠다! (memoryless)
각각의 경우의 수를 Markov Chain 에서는 state라고 한다.
N번째 날이 맑음일 때 N+1 번째 날이 맑음일 확률은 0.7이다.
| P(Xn+1=1 | Xn=1) = 0.7 (1=맑음 , 0=흐림) |
n번째 시점의 확률 변수가 i 일때, n+1 번째 시점에 확률변수가 j가 될 조건부 확률을 전이확률(Transition Probability)라고 한다.
전이확률 행렬
행(row)에는 현재 상태를, 열(column)에는 다음 상태를 표시하여 확률을 배열한 행열
각 채널의 전환에 대한 기여도는 어떻게 계산 가능할까? (마케팅 도메인으로 확장)
- 앞의 그림에서 카카오의 전환에 대한 기여도는
- 카카오가 전환에 암것도 기여하지 못해서 제거된 상황을 가정하여 계산
- 기존 total conversion이 20% 였는데
- 카카오는 100% 전환 실패한다고 가정했을 때 얼마나 전환율이 떨어질까 ?
- 이를 Removal Effect 제거 효과라 한다.
Absorbing Markov Chain
Absorbing state(흡수되는 마코브 체인)
끝이 정해져 있는 마코브 체인, 이리저리 이동하다 결국 이동을 끝맺을 수 있다.
행렬로 표현
- Absorbing Markov Chain 공식
예시에 대입하면
Absorbing Markov Chain 은 반복되면 결국 다음 행렬로 수렴한다.
P_bar 의 (i,j)는 계속해서 transition 을 반복하다 처음 i 에서 최종 j가 되어 더이상 변화하지 않을 확률을 나타낸다.
앞의 술취한 사람이 최종적으로 집으로 들어갈 확률은,,
- 우리가 가진 데이터도 결국 전환/비전환 상태로 끝맺는다.
